Question

已知函数f(x)=(x-a)^2(x-b)(a，b∈R,a<b). x1，x2是f（x）的两个极值点，x3是f（x）的一个零点，且X3≠x2

接上面 X3≠x1.证明：存在实数x4，使得X1，X2，X3，X4按照某种顺序排列后构成等差数列，并求X4

Answer 1

Answer 2

设x1,x2是f(x)的两个极值点，x3是f(x)的一个零点，且x1≠x3,x2≠f'(x)=2(x-a)(x-b)+(x-a)^2=(x-a)(3x-2a-b)，因此极值点