Question

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期为π（ω＞0-，0＜φ＜π﹚，且f(π/8﹚＝1/2

求ω，φ的值
当x∈【-π/6，π/3】时，求f(x)的最大值和最小值

Answer 1

ω=2π/π=2

f(π/8﹚＝1/2
sin(2*π/8+φ)=1/2
0＜φ＜π
π/4+φ=5π/6
φ=7π/12

当x∈【-π/6，π/3】时，求f(x)的最大值和最小值
f(x)=sin(2x+7π/12)
π/4≤2x+7π/12≤5π/4
f(x)的最大值=1
f(x)的最小值=-√2/2

Answer 2

∵最小正周期为π
∴ω=2
又f(π/8﹚＝1/2且0＜φ＜π
所以φ=7π/12
当x∈【-π/6，π/3】时。
sin(2x+7π/12)的取值范围为...
然后作图。根据图像得出最大最小值