Question

物理题，关于牛顿运动定律的运用，急急急！！！

为了测量长木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在长木板上固定一个轻质弹簧测力计，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与长木板平行。现将长木板连同弹簧、小球放在固定在地面的斜面上，斜面倾角为θ，用手按住长木板使其相对于斜面静止时，弹簧示数为F1（已知斜面和木板均足够长）。

（1）若鞋面光滑，放手后，长木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数F2多大？
（2）若斜面粗糙，放手后，长木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F3，则木板与斜面间动摩擦因数μ为多少？
给出详细步骤，谢！

Answer 1

首先要说明的是，本题题目有问题。因为放手后，弹簧收缩，将导致小球在往复振动。因此，不可能稳定，题目的问题无解。

当然，这个题目的考察意图不在这里，题目肯定不能考虑振动问题。因此解答如下：
小球质量m，木板M，摩擦系数u。下滑加速度a
整体下滑，
整体受力分析：（m+M）g*sinθ=（m+M）a （1）
小球受力分析：mgsinθ=F1 （2）
mgsinθ-F2=ma（支持力不用考虑，因为与加速度方向垂直）（3）
由（1）（2）（3）式，就可以计算F2=
此时（1）式变成了：（m+M）g*sinθ- u（m+M）g*cosθ=（m+M）a （4）
利用（2）（3）（4）就可以计算u。

追问

μ为多少

Answer 2

（1）F2=0
（2）小球质量m，木板M，摩擦系数u，下滑加速度a
整体分析：（M+m）g*sinθ-u（M+m）g*sinθ=（M+m）a （1）
分析小球： mg*sinθ-F3=ma （2）
解（1）（2）得：u=F3/mgsinθ

（1）题的答案可从（2）中推出，u=0，则F3=0，即F2=0

追问

m未知啊。

追答

这个我也不清楚了，要看题设条件了

Answer 3

因为小球光滑，F1=F2=F3