Question

物理叠加问题

水平桌面有一木板长0.5m，一端与桌边对齐，板的上表面与铁块的摩擦因数是0.25，板的下表面与桌面的摩擦因数是0.25，木板M=1kg，木板中央放一小铁块m=0.25kg，用水平力拉木板，拉力至少是多大，铁块不会从桌上落下

Answer 1

铁块在木板上加速，落到桌面上减速到0如果刚好到达桌面的边缘L/2=μ1g t12/2+μ2g t22/2μ1g t1=μ2g t2解得t12=1/30秒板的抽出过程at12/2=L/2+μ1g t12/2解得a=20m/s2由牛顿第二定律a2=〔F-μ1Mg-μ2(M+m)g〕/MF=24.375N

Answer 2

铁块在木板上和在桌面上受到的摩擦力大小都是f=mgu，获得的加速度大小也相同，

使铁块不从桌上落下的最小条件是铁块在距离桌边的一半0.125m处从木板上滑落（前一半路程在木板上加速，后一半路程在桌面上减速）。

即在木板的摩擦力作用下铁块走0.125m时，木板要在拉力和摩擦力的综合作用下走0.375m。

铁块：    1/2a1t^2=0.125               a1=mgu/m=gu=10X0.25=2.5           得t=0.1

木板：    1/2a2t^2=0.375               得a2=7.5

a2=[F-(M+m)gu-mgu]/M           即   7.5=[F-（1+0.25）X10X0.25-0.25X10X0.25]/1 

 得F=11.25N

Answer 3

至少5.725N