Question

如图所示AD‖BC ∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点,交AD于D,交BC于C.试说明AD+BC=AB

Answer 1

在AB上取M点。使角EMB=角ECB 则有三角形EMB全等于三角形ECB（∠3=∠4，EMB=角ECB ，角MEB=角CEB，EB共用） BM=BC
三角形EAM全等于三角形EAD（∠1=∠2，AE共用， 角EMA=180-角EMB=180-角ECB =角EDA平行线内角，角AEM=角AED） AM=AD
AD+BC=AM+BM=AB

Answer 2

证：延长AE，BC交于F。∵AD‖BC ∴∠1=∠F∵∠1=∠2 ∴∠2=∠F∵∠2=∠F,∠3=∠4,BE=BE ∴ΔABE≌ΔFBE ∴AE=EF,AB=BF ∵∠1=∠F

Answer 3

此题测试的是等腰三角形中线、顶角平分线、底边上高三线为一