Question

41名同学参加智力竞赛，竞赛共20道

41名同学参加智力竞赛，竞赛20道题，评分的方法是：基础分15分，答对一题加5分，不答加1分，答错一题倒扣1分。请说明：所有参赛同学得分的总和一定是奇数。

Answer 1

人数一共41，则总共分两种情况
1.答对的人数为奇，不答人数为奇，答错人数为奇
此时
奇数*5+奇数*1-奇数*1=奇数。总共20道题，奇数*20=偶数
2.答对的人奇，不答人数为偶，答错人数为偶。
此时
奇数*5+偶数*1+偶数*1=偶数
不管5乘以奇数还是偶数，这个结果必为偶数，偶数*20=偶数
开始一共有41*15=615分，615+偶数=奇数