Question

已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R，F(x)=f(x),x>0或-f(x),x<0

设mn<0,m+n>0,a〈0，且f(x)为偶函数，判断F(m)+F(n)能否大于零
应该是能否小于0

Answer 1

mn<o,m+n>0,得出m>-n,假设m>o.则n<o,F(m)=f(m),F(n)=-f(n),则F(m)+F(n)=f(m)-f(n),因为f(x)为偶函数，则F(m)+F(n)=f(m)-f(-n),-n>0,m>o,m>-n,所以当对称轴-b\a>m,F(m)+F(n)能大于零