一个球从100m高处自由落下每次着地后又跳回到原高度的一半再落下。〔1〕当它第10次着地时,经过的路程... 40
一个球从100m高处自由落下每次着地后又跳回到原高度的一半再落下。〔1〕当它第10次着地时,经过的路程是多少?〔2〕当它第几次着地时,经过的路程共是293.75m?...
一个球从100m高处自由落下每次着地后又跳回到原高度的一半再落下。〔1〕当它第10次着地时,经过的路程是多少?〔2〕当它第几次着地时,经过的路程共是293.75m?
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解:第一次着地经过路程为100m,反弹后达到的高度为50m,即H/2。第三次着地后反弹的高度为25m,即H/4所以第九次着地后反弹高度为H/512。由此可得十次着地后经过的路程为:249.609375m,经过第六次着地经过的路程即293.75m.
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设100m为首项 q=0.5
由Sn=a1(1-q的十次方)/1-q
推出S10=100(1-0.5的十次方)/1-0.5 =199.8106875
由Sn=a1(1-q的十次方)/1-q
推出S10=100(1-0.5的十次方)/1-0.5 =199.8106875
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