设二次函数f括号x满足f括号x+1+f括号x-1等于二x的平方-4x.求f括号x.要具体做法.

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酆采单初瑶
2020-03-16 · TA获得超过1050个赞
知道小有建树答主
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设 f(x)=ax²+bx+c,则 f(x+1)+f(x-1)=a[(x+1)²+(x-1)²]+b[(x+1)+(x-1)]+2c=2x²-4x;
→ 2ax²+2bx+(2a+2c)=2x²-4x;
等式两端对比可以看出 2a=2,2b=-4,2a+2c=0;解得 a=1,b=-2,c=-1;
∴ f(x)=x²-2x-1;
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