已知a.b为实数，且b＞a＞e,其中e味自然对数的底。 （1）求f(x)=(lnx)/x的单调减区间
（2）利用（1）结论证明a的b次方＞b的a次方第一个问我已经做出来了，留给你参考主要想向你请教一下第二个问我是个高三生，目前在进行一轮复习，希望你能做个详细解答...
（2）利用（1）结论证明a的b次方＞b的a次方
第一个问我已经做出来了，留给你参考主要想向你请教一下第二个问
我是个高三生，目前在进行一轮复习，希望你能做个详细解答 展开
第一个问我已经做出来了，留给你参考主要想向你请教一下第二个问
我是个高三生，目前在进行一轮复习，希望你能做个详细解答 展开
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令f(x) = lnx / x
∴f'(x) = (1 - lnx)/x^2
∴x > e时，lnx > 1 ,f'(x) < 0
∴f（x）单调减
∵b > a > e
∴f(b) < f(a)
∴lnb / b < lna / a
∴alnb<blna
∴lnb^a<lna^b
∴a^b>b^a
∴f'(x) = (1 - lnx)/x^2
∴x > e时，lnx > 1 ,f'(x) < 0
∴f（x）单调减
∵b > a > e
∴f(b) < f(a)
∴lnb / b < lna / a
∴alnb<blna
∴lnb^a<lna^b
∴a^b>b^a
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