在梯形ABCD中．AB平行CD．对角线AC、BD相交于点O，S三角形DOC等于8,S三角形AOB等于18.求梯形面积 30
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∵AB平行CD．对角线AC、BD相交于点O
∴∠ABO=∠CDO,∠BAO=∠DCO
∴⊿AOB∽⊿COD
∴CO/AO=DO/BO
∵S三角形DOC:S⊿BOC=DO/BO
S⊿BOC:S三角形AOB=CO/AO
∴S三角形DOC:S⊿BOC=S⊿BOC:S三角形AOB
∴S⊿BOC=√﹙8×18﹚=12
同理S⊿AOD=12
∴梯形面积=8+12+12+18=50
∴∠ABO=∠CDO,∠BAO=∠DCO
∴⊿AOB∽⊿COD
∴CO/AO=DO/BO
∵S三角形DOC:S⊿BOC=DO/BO
S⊿BOC:S三角形AOB=CO/AO
∴S三角形DOC:S⊿BOC=S⊿BOC:S三角形AOB
∴S⊿BOC=√﹙8×18﹚=12
同理S⊿AOD=12
∴梯形面积=8+12+12+18=50
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相似三角形面积之比=边长平方之比
所以边长之比为=2：3
相邻三角等高 底之比=边长之比=2：3
所以S=18+12+8+12=50
所以边长之比为=2：3
相邻三角等高 底之比=边长之比=2：3
所以S=18+12+8+12=50
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上底与下底之比为2比3，相邻三角形都是等高的，底之比就是面积之比
8+12+12+18=50
8+12+12+18=50
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