Question

数学题求助！请问4+12+20+28+36+44+……+196等于多少？用初中方法计算！谢谢大家了

Answer 1

4+12+20+28+36+44+……+172+180+188+196
4+196=200
12+188=200
20+180=200
28+172=200
……
92+108=200
100 =100
等于200有12个（可以数，也可以计算得到：(92-4)÷8+1=12），外加一个100
所以等于200 * 12 + 100 = 2500

追问

请问(92-4)÷8+1=12是什么意思？谢谢，我数学不好

追答

4、12、20、……、92
每次加 8
(92-4)÷8 就是共加了多少次到92，也就相当于第一次加8得到的12 到 最后一次加8得到92 总共的数字个数
在加上4
就是4到92总共的数字个数

Answer 2

等差数列，一共有（196-4）/8+1=25项
和=（4+196）x25/2=2500

追问

请问196-4）/8+1=25项是什么意思

追答

数列的项数=（末项-首项）/公差 + 1

追问

和=（4+196）x25/2=2500 是不是应用了 和=（首项+末项）×项数÷2
请问等差数列的公式是什么

Answer 3

4+196=200 12+188=200 .....以此类推 一共有（196-4）/8=24组 24*200=4800

Answer 4

4+12+20+28+36+44+……+196
=(4+196)+(12+188)+......+(92+108)+100
=20*12+100
=2500

Answer 5

等差求和公式，公差8

追问

具体说说，谢谢您

追答

Sn=(a1+an)n/2
Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）
Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
和为 Sn 首项 a1 末项 an 公差d 项数n