Question

设A,B两随机事件仅有一个发生的概率为0.5,则P(A)+P(B)=0.9 条件哪个充分？ (1)P(AB)=0.4 (2)p(AB) =0.2

Answer 1

因为只有一件事发生概率为0.5
所以
P(A有发生)+P(B有发生)=P(仅A发生)+P(仅B发生)+P(AB都发生)
所以,
P(AB都发生)=0.9-P(仅A发生)-P(仅B发生)=0.9-0.5=0.4
(1)是对的

追问

你的公式有错嘛？
P(A有发生)+P(B有发生)=P(仅A发生)+P(仅B发生)-P(AB都发生)
后面是减号吧。

Answer 2

(2) 充分 因为一件事为0.5 另一件微0.4

追问

还是不太明白哦，有解题过程吗？

追答

设P（A）=a ,P(B)=b 得a+b-2ab=0.5 a+b=0.9可求出a,b的值 继而求出P(AB) 可能上面的答案有错 一开始看错题了 按这个思路解应该对的

追问

a+b-2ab=0.5?应该是a+b-ab=0.5吧

追答

a*(1-b)+b*(1-a)=0.5 所以是2ab

Answer 3

P(AB)≤P(A)<P(B)，所以P(AB)最大值为P(A)=0.6 1≥P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB),所以，P(AB)最小值为0.3