Question

一道初中数学几何题，求解

Answer 1

解：过点A作AE垂直DB于E交DB度延长线于E,过点A作AF平行EC与过点D作DF平行AE的DF相交于点F,DF与AC相交于点H
所以AEDF是矩形
因为角ADB=45度
角E+角EAD+角ADB=180度
所以角EAD=角ADB=45度
所以AE=DE
AD^2=2AE^2
所以AEDF是正方形
所以角F=角E=角BDH=90度
所以设AE=DE=DF=AF=a
所以AD=根号2*a
角EAD=角DAF=45度
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角DAC=1/2角BAC
因为角EAD=角EAB+角EAD
角DAF=角DAC+角CAH
所以角EAB=角FAH
角E=角H=90度（已证）
AE=AF(已证）
所以三角形AEB和三角形AFH全等（ASA)
所以AE=AH
BE=FH
因为DE=BE+BD DF=FH+DH
DE=DF
所以设：BD=DH=x
因为DF平行EA
所以DH/AE=DC/EC
所以：x/a=DC/(DC+a)
因为AD^2=BC*DC
所以DC=2a/x
所以：x/a=(2a/x)/[(2a/x)+a]
所以x=(根号3-1）*a
BE=2a-根号3*a
BH^2=BD^2+DH^2=2BD^2
所以BH=(根号6-根号2）*a
AB^2=AE^2+BE^2=a^2+[a-(根号3-1）*a]^2
所以AB=AH=(根号6-根号2）*a
所以AB=AH=BH
所以三角形ABH是等边三角形
所以角BAC=60度
角BAD=1/2角BAC=30度
角EAB+角BAC+角HAF=90度
所以角EAB=15度
因为角EAC=角EAB+角BAC
所以角EAC=75度
因为角EAC+角E+角C=180度
所以角C=180-90-75=15度
因为角BAC+角C+角ABC=180度
所以角ABC=180-15-60=105度
所以三角形ABC中，角ABC=105度，角BAC=60度，角C=15度

Answer 2

不好意思 你的 两个条件矛盾了 （BD*CD=AD2，与 45度 ）用相似 就看出来了

追问

矛盾？

追答

当 做B点关于AD的对称点E时，E肯定在AC上 因为AD平分BAC，所以ABD，AED全等，角EDB等于俩45，于是乎ED与BD垂直，
那里还有个条件BD*CD=AD^2等价于BD/AD=AD/CD，由全等知BD=ED
即ED/AD=AD/CD可知AED相似于ADC，所以角C就是45度了，与题意违背

Answer 3

看不清。。。。。太小了。

Answer 4

你这个45是度数吗？

Answer 5

不懂！！！自己想吧！！

Answer 6

已知条件齐全吗？

Answer 7