如图,在平面直角坐标系中,双曲线y=k/x过第一象限内一点A,AB⊥x轴,垂足为B,S三角形AOB=2

(1)求k的值(2)如果直线y=x+k经过点a,与x轴交于点c,求三角形abc的面积(3)若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上,试比较y1、y2的大小... (1)求k的值(2)如果直线y=x+k经过点a,与x轴交于点c,求三角形abc的面积(3)若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上,试比较y1、y2的大小 展开
陶永清
2012-08-12 · TA获得超过10.6万个赞
知道大有可为答主
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1)设A(x,k/x),
△AOB面积=(1/2)*x*(k/x)=k/2=2
解得k=4

2)由k=4,得直线y=x+4,
当y=0时,x=-4
所以C(-4,0)
解方程组
y=4/x,
y=x+4
解得x=-2±2√2,
因为x>0
所以x=-2+2√2
y=2+2√2,
所以△ABC面积=(1/2)*(2+2√2)*4=4+4√2

3)因为当x<0时,y=4/x的函数值y随x的增加而减少
所以y1<y2
chenyoushancys
2012-08-12
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双曲线过第一象限,则k>0,Saob=2=x.y/2=k/2 k=4
k=4 从而双曲线为y=4/x 则c(-4,0),a(2√2-2,2√2+2.) Sabc=(co+ob).ab/2=6+4√2
该双曲线在第3象限递减,从而y2>y1
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