Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平行DF，分别交对角线AC于E，F

求证AE等于CF 向左转|向右转

Answer 1

因为四边形ABCD为平行四边形，
所以AB平行且等于CD，AD平行且等于BC，角ABC=角ACD，
所以三角形ABC全等于三角形ACD，
所以角BAC等于角ADC，
又因为BE平行于DF，
所以角AEB等于CFD，
所以角AEB等于AFD，
又因为AB等于CD，
所以三角形ABE全等于三角形CFD，
所以AE等于CF。