Question

∫xlnxdx求过程解答？

第二步虽然知道是分部积分法，但是看不懂是哪个是u、d、v？

Answer 1

方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：

追问

懂了

Answer 2

∫udv =uv-∫vdu
你式子中 u=lnx v=x²

追问

那为什么后面不等于∫udv或者∫vdu呀∫xdx是什么？

追答

Answer 3

∫ udv = uv -∫ vdu
u=lnx , v=x^2
∫xlnxdx
=(1/2)∫lnx dx^2
=(1/2)x^2.lnx -(1/2)∫xdx
=(1/2)x^2.lnx -(1/4)x^2 +C

追问

∫vdu不是应该等于∫x^2dlnx吗？∫xdx怎么得到的？

追答

∫lnx dx^2
=x^2.lnx - ∫x^2 .d(lnx)
=x^2.lnx - ∫x^2 .(1/x) dx
=x^2.lnx - ∫x dx

Answer 4

∫udv=uv-∫vdu
本题：u=1/2lnx，v=x^2