Question

已知X1 X2是关于X的一元二次方程X²+(m+1)X+m+6=0

我想用公式法把X1X2表示出来，但是特别麻烦而且答案不对，我看了网上的答案，我想问一下为什么X1+X2=-(m+1) X1X2=m+6

Answer 1

解：在关于x的一元二次方程x²+(m+1)x+m+6=0中，a=1, b=m+1, c=m+6
根据韦达定理：
x1+x2=-b/a=-(m+1)/1=-(m+1)
x1x2=c/a=(m+6)/1=m+6

追问

我是初三的，没学过韦达定理 能换种方法吗？

追答

你好：一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)的两根为x1, x2，根与系数的关系为：
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
这个也称“韦达定理”

追问

可是初三上的课本里并没有介绍这种定理，只介绍了直接求出两根的公式

追答

你往课本后面的章节看，绝对有的，这是相当重要的知识！

追问

我是人教版的
真的没有 只介绍了 -b±根号b²-4ac/2b

追答

你去问问你的老师或高年级的同学就知道了，韦达定理是一元二次方程中相当重要的知识，现在的教科书上很多知识都忽略了。

Answer 2

公式法作。X1=（-b+根号下b²-4ac）/2a X2=（-b- 根号下b²-4ac）/2a
所以X1+X2=-2b/2a=-b/a X1X2=【（-b²）-（b²-4ac）】/2a=c/a
这也就是韦达定理的推导过程