已知,△ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,AD与BC的延长线交与点D,求证BD:CD=AB:AC
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过C作CE∥AD交AB于E，BA延长线上一点F，
则AB：AE=BD：CD(平行线分线段成比例)，
∵CE∥AD，∴∠FAD=∠AEC，∠DAC=∠ACE，
∵∠FAD=∠DAC，∴∠AEC=∠ACE，
∴AE=AC(等角对等边)，
∴AB：AC=BD：CD。
过C作CE∥AD交AB于E，BA延长线上一点F，
则AB：AE=BD：CD(平行线分线段成比例)，
∵CE∥AD，∴∠FAD=∠AEC，∠DAC=∠ACE，
∵∠FAD=∠DAC，∴∠AEC=∠ACE，
∴AE=AC(等角对等边)，
∴AB：AC=BD：CD。
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做平行线即可
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