设 z=xyf(y/x),f(u)可导,则xZ'x+yZ'y=? (Z'x表示对x求导)

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茹翊神谕者

2023-05-04 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下,答案如图所示

臧锐迟问芙
2020-03-11 · TA获得超过1089个赞
知道小有建树答主
回答量:1453
采纳率:100%
帮助的人:6.7万
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Z'x=-yf'(y/x)y/x^2
xZ'=-y^2f'(y/x)/x
Z'y=xf'(y/x)1/x
yZ'y=yf'(y/x)
xZ'x+yZ'y
=-y^2f'(y/x)/x+yf'(y/x)
=y(x-y)f'(y/x)/x
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