盈亏问题公式是什么?

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把若干物体平均分给一定数量的对象,并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余,就叫盈;如果物体不够分,少了,叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。

一、盈亏问题公式:

(1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式:(盈+亏)&pide;(两次每人分配数的差/大分-小分)=人数。

(2)两次都有余(盈),可用公式:(大盈-小盈)&pide;(两次每人分配数的差/大分-小分)=人数。

(3)两次都不够(亏),可用公式:(大亏-小亏)&pide;(两次每人分配数的差/大分-小分)=人数。

(4)一次不够(亏),另一次刚好分完,可用公式:亏&pide;(两次每人分配数的差/大分-小分)=人数。

(5)一次有余(盈),另一次刚好分完,可用公式:盈&pide;(两次每人分配数的差/大分-小分)=人数。

二、典型的盈亏问题一般以下列的形式表述:

把若干个苹果(未知数)分给若干个人(未知数),如果每人分2个还多20个,如果每人分3个则少5个。问总共有多少人?有多少个苹果?

题目中的不变量是人数和苹果数,比较两种不同的分配方法,可知苹果相差:20+5=25(个);相差25个苹果,亳无疑问是由于每人相差苹果3-2=1(个)而造成的,所以,只有唯一一种情况才会导至上述情形,那就是有25人分苹果!求得人数后,进而可以根据题意,用两种方法求得苹果的数目:2×25+20=70(个)或3×25-5=70(个)。

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