Question

平移二次函数y=x2-2x+3的图像,使它经过原点,写出一个平移后所得图象表示的二次函数的解析式

Answer 1

二次函数 平移的问题 一定要先把函数化为顶点式，即y=(x-m)^2+n 顶点坐标（m，n）
y=x^2-2x+3
=(x-1)^2+2
平移后，图像经过原点 不妨就将顶点平移至原点
向左平移一个单位，再向下平移两个单位
y=(x-1+1)^2+2-2=x^2

另外，还可以这样想。
y=ax^2+bx+c 只要a相同，那么形状就相同，那么这两个二次函数就可以平移得到。
很容易就可以构造 y=x^2

欢迎追问！

Answer 2

这道题好像只要满足a的值不变仍为1且c的值为0就可以了，那么有好多，比如y=x^2，y=x^2+6x