Question

一道物理竞赛题

题目：有一木柜，宽2L，重心高度为h，把木柜放在车上，车以加速度a启动，试分析木柜在车上滑动、翻到的条件，以防事故发生。
答案：当μ<(L/H)时，a<μg不滑动也不翻倒，μg<a<(gL/H)滑动但不翻倒，a>(gL/H)既滑又翻
当μ>(L/H)时，a<(gL/H)不滑动也不翻倒，μg>a>(gL/H)不滑动但翻倒，a>μg既滑又翻
求过程、、思路也行

Answer 1

解：对箱子进行受力分析如上图，

图中ma为由于车加速产生的惯性力，

1）摩擦力f不能够提供箱子加速运动所需的惯性力ma时箱子滑动。

f=mgμ

ma>mgμ

a>gμ

2)如果箱子翻到，可以肯定是绕箱子的后下边翻到。翻到的原因应该是绕后下边的合力矩不为零。

mah-mgL>0

a>Lg/H

3)根据μ和L/H的相互关系可以判断箱子是先滑动还是先翻倒。

如果μ<L/H,则：可以判断箱子是先滑动

当a<gμ时，箱子不滑动，同时可以判断不翻倒

当gμ<a<Lg/H,箱子滑动，同时可以判断不翻倒

当a>Lg/H,箱子滑动，同时翻倒

如果μ>L/H,则：

可以判断箱子是先翻倒

当a<Lg/H,箱子不翻倒，同时箱子不滑动

当Lg/H<a<gμ,箱子翻倒，同时箱子不滑动

当a>gμ,箱子翻倒，同时箱子滑动