Question

已知，如图，在三角形ABC中,AB=AC，D,E在BC边上，且AD=AE，求证：BD=CE

Answer 1

因为AB=AC，所以角B等于角C
因为AB=AC，所以角ADE等于角AED
因为角B加角BAD等于角ADE，角C加角CAE等于角AED，所以角BAD等于角CAE
又因为AB=AC，AB=AC（两边夹一角）
所以三角形ABD与三角形ACE全等
所以BD=CE

Answer 2

∵AB=AC
∴∠A=∠B
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠ADE=∠BAD+∠B
∠AED=∠EAC+∠C
∴∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE（S.A.S）
∴BD=CE

Answer 3

因为AD=AE
所以角ADE=角AED
所以ADB=AEC
因为AB=AC
所以角B=C
所以三角形ABD全等三角形ACE（AAS）
所以BD=CE

Answer 4

∵AB=AC
AD=AE }△ABD≌△ACE（SAS)
∴∠BAD=∠CAE
即：BD=CE(全等三角形对应边相等）