Question

数学三大定律

Answer 1

考研数学一共考三部分内容，等数学、线性代数以及概率论与数理统计。大家要想得分，这三部分都不容忽视。为此，中公考研小编整理了“2020考研数学：三大科目规律剖析”的相关内容，希望对大家有所帮助。

　　1.数

　　(1)知识多

　　数复习需花费多的时间，它的成败直接关系到考研的成败。

　　(2)模块感清晰

　　数的题会了一道，一类的就会了。如幂级数求和展开，记住常见的几个泰勒级数公式，会基本变形或求导求积把已知函数(或级数)朝常见公式转化，这类问题就基本解决了。而线代不是这样，基本类型题目会了。

　　2.概率

　　概率的知识结构是个倒树形结构。第一章随机事件与概率是基础，在此基础上引入随机变量，而分布是随机变量的描述方式。第二章和第三章介绍随机变量及分布。分布描述了随机变量部的信息，而数字特征仅描述了部分信息(如离散型随机变量的数学期望可以理解成该随机变量在概率意义下的平均值)。之后讨论整个概率的理论基础——大数定律和中心极限定理。概率论部分就到此为止了。数理统计看成对概率论的应用。

　　3.线代

　　线代的知识结构是个网状结构：知识点之间的联系非常多，交错成一个网状。以矩阵A可逆为例，请大家考虑一下有哪些等价条件。从向量组的角度，为矩阵A的列向量组(或行向量组)线性无关;从行列式的角度，为矩阵A的行列式不为零;从线性方程组的角度，为Ax=0仅有零解(或Ax=b有解);从二次型的角度，为A转置乘A正定从秩的角度，为矩阵的秩为矩阵的阶数;从特征值的角度，为矩阵的特征值不含零。不难发现，以矩阵可逆这个基本的概念可以把整个线代串起来。

Answer 2

世界三大数学猜想
世界三大数学猜想即费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。
费马猜想的证明于1994年由英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）完成，遂称费马大定理；
四色猜想的证明于1976年由美国数学家阿佩尔(Kenneth Appel)与哈肯(Wolfgang Haken)借助计算机完成，遂称四色定理；
哥德巴赫猜想尚未解决，最好的成果（陈氏定理）乃于1966年由中国数学家陈景润取得。这三个问题的共同点就是题面简单易懂，内涵深邃无比，影响了一代代的数学家。
中文名
世界三大数学猜想
应用学科
数学
包含
费马猜想 四色猜想 哥德巴赫猜想
共同点
题面简单易懂，内涵深邃无比
快速
导航
四色定理哥德巴赫猜想
欧拉猜想(又称费马大定理)
内容
当整数n > 2时，关于x,y,z的不定方程 x^n + y^n = z^n 无正整数解。
或者是当∀b>2时，n-1∑ani无正整数解。
简介
这个定理，本来又称费马最后的定理，由17世纪法国数学家费马提出，而当时人们称之为“定理”，并不是真的相信费马已经证明了它。虽然费马宣称他已找到一个绝妙证明，德国佛尔夫斯克宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。在一战之后，马克大幅贬值，该定理的魅力也大大地下降。
怀尔斯和费马大定理
但经过三个半世纪的努力，这个世纪数论难题才由普林斯顿大学英国数学家安德鲁·怀尔斯和他的学生理查·泰勒于1994年成功证明。证明利用了很多新的数学，包括代数几何中的椭圆曲线和模形式，以及伽罗华理论和Hecke代数等，令人怀疑费马是否真的找到了正确证明。而安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）由于成功证明此定理，获得了1998年的菲尔兹奖特别奖以及2005年度邵逸夫奖的数学奖。
起源
1621年，20岁的费马在阅读一套公元三世纪希腊著名数学家丢番图的《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁关于不定方程x2+y2=z2的全部正整数解这一页上写了一段话，概括起来说就是：“形如xn+yn=zn的方程，当n>2时不可能有整数解。关于此，我确信已发现了一种美妙的证法 ，可惜这里空白的地方太小，写不下。”（拉丁文原文： "Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi。 Hanc marginis exiguitas non caperet。"）
毕竟费马没有写下证明，而他的其它猜想对数学贡献良多，由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣。数学家们的有关工作丰富了数论的内容，推动了数论的发展。对很多不同的n，费马定理早被证明了。但谁也没有得到普遍的证明方法，三百年多年来，无数学者为了证明这个猜想付出了巨大的精力，