Question

求：m+n的值

Answer 1

求：m+n的值，已知：(1/2)-(1/m)=λ/2........(1)；[(1/2)-(1/n)]λ=1/2.........(2)
解：由(1)得1/m=(1/2)-(λ/2)=(1-λ)/2，故m=2/(1-λ)..........(3)
由(2)得(1/2)-(1/n)=1/(2λ)，故1/n=(1/2)-1/(2λ)=(λ-1)/(2λ)，故n=2λ/(λ-1).......(4)
于是(3)+(4)即得m+n=2/(1-λ)+2λ/(λ-1)=2/(1-λ)-2λ/(1-λ)=2(1-λ)/(1-λ)=2

Answer 2

①式左右两边同乘2m，得m-2=xm.③
②是左右两边同乘2n/x,得n-2=n/x.④
③④的左右两边对应相乘，得mn-2（m+n）+4=mn
所以m+n=2.

Answer 3

两式可以分别解出：m=2/（1-λ），n= -2λ/（1-λ）
m+n=（2-2λ）/（1-λ）=2。