Question

直径比为1:2的两管构成连通器,先在容器中装入水银,然后从细管中注入68厘米高的水柱,则细管中的水银面下降?

求简单方法 付过程
好的可以加分

Answer 1

这个是这样，先说压强相等

水和水银分界未知的压强等于
水的密度×重力加速度×水高度=1×10^3×g×0.68

相当于这么多压强的水银高度等于
压强/水银密度/重力加速度=1×10^3×g×0.68/(13.6×10^3)/g=0.05m

由于粗管的直径是细管直径的2倍，因此粗管横截面是细管横截面的4倍
因此假设下降了x
x×1/4+x=0.05m 因此x=0.04米

补充说明一下：
假设没注入水的时候高度为h
注入水之后细管中水银液面下降x，则细管中水银的液面高度为h-x,粗管中的水银液面高度应高于细管0.05m,因此粗管中的水银液面高度为h-x+0.05

细管液面下降部分的体积应等于粗管液面上升部分的体积，因此
x×1=（0.05-x）×4 x=0.2-4×x 因此5×x=0.2 所以x=0.04m

Answer 2

水柱压强等于水银柱压强
1x68=13.6h
h=5cm
因此细管中水银面下降高度为5x2=10cm

追问

你那是直接的高度

追答

.....汗，晕了一阵子终于算出来了，吸管中水银面下降了4厘米。上面的h是两边水银液面高度差，左边下降4厘米，右边上升1厘米。

追问

下降的水的高度加上上升的高度为5。能给个推算方法吗
不能理解下降的水的高度加上上升的高度为5。能给个推算方法吗

(jj)我纠结死了 怎么也推算不出

Answer 3

原本两边液面相平嘛 ，水柱压下去 就会有水银挤出来啦，水柱压下去的压强就是水银挤上来的压强。