Question

已知（a的平方+b的平方）*（a的平方+b的平方-3）-4=0，求a的平方+b的平方的值. 谢谢谢谢谢……

Answer 1

设a的平方+b的平方=x
x(x-3)-4=0
x²-3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
x=4或x=-1(舍去)
所以：a的平方+b的平方=4

Answer 2

(a²+b²)(a²+b²-3)-4=0
(a²+b²)²-3(a²+b²)-4=0
(a²+b²-4)(a²+b²+1)=0
a²+b²=4或a²+b²=-1(平方项恒非负，两平方项之和恒非负，舍去)

a²+b²=4

提示：将a²+b²看做整体。

Answer 3

俊狼猎英团队为您解答

设a^2+b^2=Y，于是原方程化为：
Y(Y-3)-4=0
Y^2-3Y-4=0
(Y-4)(Y+1)=0
Y=4或Y=1，
当Y=4时，a^2+b^2=4,
当Y=-1时，a^2+b^2=-1,(a、b不是实数，舍去)，
∴a^2+b^2=4

Answer 4

设：a²＋b²=M，则这个方程就是：
M(M－3)=4
M²－3M－4=0
(M－4)(M＋1)=0
则：M=3或者M=－1【舍去，因为：x²＋y²>0】
得：x²＋y²=4

Answer 5

设a^2+b^2=x
则x*(x-3)-4=0
x^2-3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
x=4或-1
由于平方和非负
所以a^2+b^2=4

Answer 6

令a^2+b^2=x,x≥0
原方程可化为x(x-3)-4=0
x^2-3x-4=0
x=4或x=-1(舍)
∴a^2+b^2=4