Question

方程组：3x+2y=m+1 4x+3y=m-1

（1）若x、y满足x-y＞0，试求m的范围。
（2）若x、y均为负数，试求m的范围。

Answer 1

3x+2y=m+1 (1)
4x+3y=m-1 (2)
(2)×3-(1)×4得：
y=3m-3-4m-4
y=-m-7
代入(1)得：
3x=m+1+2m+14
3x=3m+15
x=m+5
(1)若x、y满足x-y＞0
m+5+m+7>0
2m>-12
m>-6
(2)若x、y均为负数
则：
m+5<0
-m-7<0
解得：-7<m<-5

Answer 2

3x+2y=m+1 乘4得12x+8y=4m+4(1)
4x+3y=m-1乘3得12x+9y=3m-3(2)
二式相减得y=-m-7
代入得x=m+5
1、
x-y
=m+5-(-m-7)
=2m+12＞0
得m＞-6
2、
m+5＜0，得m＜-5
-m-7＜0，得m＞-7
即-7＜m＜-5

Answer 3

3x+2y=m+1 ①，4x+3y=m-1 ②
①×3-②×2，得：x=m+5
代入①，得：3m+15+2y=m+1，那么y=-m-7
(1)x-y=m+5+m+7=2m+12>0，m>-6；
(2)x=m+5<0，y=-m-7<0
m<-5，m>-7
所以-7<m<-5

Answer 4

（1）解：3x+2y=m+1,4x+3y=m-1
1式*4-2式*3有 (3x+2y)*4-(4x+3y)*3=(m+1)*4-(m-1)*3
化简有-y=4m+4-3m+3=m+7 所以y=-m-7
代入1式有 3x+2(-m-7)=m+1 3x=3m+15 所以x=m+5
因为x>y 所以m+5>-m-7
2m>-12
解得：m>-6

（2）3x+2y=m+1......(1)
4x+3y=m-1......(2)
(1)*4-(2)*3,得到
5y=m+7
y=(m+7)/5
(1)*3-(2)*2,得到
x=m+5
x<y<0
m+5<(m+7)/5<0
解得：m<-7

Answer 5

(1)x-y＞0
(4x+3y)-(3x+2y)=x+y=-2
(4x+3y)+(3x+2y)=7x+5y=2m
x-y=(7x+5y)-6(x+y)=2m+12>0,故m>-6
(2)x、y均为负数
7x+5y=2m,x+y=-2
m=(7x+5y)/2=(7x-5x-10)/2=x-5
由x、y均为负数，x+y=-2得-2<x<0
so,-7<m<-5

Answer 6

(1)
(4x+3y)-(3x+2y)=x+y=-2
(4x+3y)+(3x+2y)=7x+5y=2m
x-y=(7x+5y)-6(x+y)=2m+12>0,故m>-6
(2)
7x+5y=2m,x+y=-2
m=(7x+5y)/2=(7x-5x-10)/2=x-5
由x、y均为负数，x+y=-2得-2<x<0
so,-7<m<-5