Question

一道高一三角函数数学题

已知函数f(x)=sin(ax+b)(a大于0,b大于0小于pi)的图像关于直线x=pi/8对称,且与这条直线最近的对称点是（3pi/8,0），求解析式

Answer 1

三角函数中，周期等于四倍的相邻对称轴与对称中心的距离，作图即可发现。
因此，本题中T=4(3pi/8-pi/8)=pi，因此a=2。
对称中心都在x轴上，因此f(3pi/8)=0，得sin(3pi/4+b)=0，所以b=pi/4，
即解析式f(x)=sin(2x+pi/4)

Answer 2

f(x)=sin(4x+pi/3)