Question

哪位大神能帮忙解一解这道数学题？

如图，已知二次函数y=ax2－4x+c的图像经过点A和点B． 向左转|向右转 （1）求该二次函数的表达式； （2）点E（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求Q 到y轴的距离． (3)设抛物线与y轴的的交点为C，点P为抛物线的对称轴上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标．

Answer 1

把
A（-1,
-1)
B(3,
-9)
带入方程
-1
=
a
+
4
+
c
-9
=
9a
-
12
+
c
解得
a
=
1
c
=
-6
y
=
x^2
-
4x
-6
函数
对称轴
为
x
=
4/2
=
2
2)
E
点
在
抛物线上
m
=
m^2
-4m
-
6
m^2
-5m
-
6
=
0
(m+1)(m-6)
=
0
所以
m
=
6
点E（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，
那么
Q点的
y坐标也应该
和E点相同
Q
到y轴的距离
=
m
=
6
3)
计算C
点
坐标
x=
0
带入
Cy
=
-6
设
P
点
坐标
为
（2，
p)
则有
PC^2
+
CB^2
=
PB^2
(
2
-
0)^2
+
(p
+
6
)^2
+
(
0
-
3)^2
+
(-6
+
9)
^2
=
(
2
-
3)^2
+
(p
+
9)^2
21
=
(p+9)^2
-
(p
+
6)^2
21
=
3(2p+15)
p
=
-4
P
坐标(
2,
-4)