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简单计算一下，答案如图所示
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求围成的图形的面积,要先求两个函数的交点.令x^3=x,解得x=1,x=-1,x=0,三个交点为(1,1)(0,0)(-1,-1),积分的上下限为1,-1
∫(上限1下限-1)(x^3-x)dx=(x^4)/4-(x^2)/2,把1与-1代入计算,得到0.由于围成的图形分两部分,可见这两部分面积相等,所以把上下限改为1与0,代入计算,得到-1/4,取正得1/4,这是一部分的面积,总共的面积为1/4×2=1/2
∫(上限1下限-1)(x^3-x)dx=(x^4)/4-(x^2)/2,把1与-1代入计算,得到0.由于围成的图形分两部分,可见这两部分面积相等,所以把上下限改为1与0,代入计算,得到-1/4,取正得1/4,这是一部分的面积,总共的面积为1/4×2=1/2
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