已知曲线C的参数方程为 x=1+cosθ y=sinθ （θ为参数），则曲线C上的
已知曲线C的参数方程为x=1+cosθy=sinθ（θ为参数），则曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值为______．...
已知曲线C的参数方程为 x=1+cosθ y=sinθ （θ为参数），则曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值为______．
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∵曲线C的参数方程为
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数），消去参数化为普通方程为
（x-1）
2
+y
2
=1，表示以（1，0）为圆心，半径等于1的圆．
圆心到直线x-y+1=0的距离为
d=
|1-0+1|
2
=
2
，
故曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值为
2
+1．
故答案为：
2
+1．
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数），消去参数化为普通方程为
（x-1）
2
+y
2
=1，表示以（1，0）为圆心，半径等于1的圆．
圆心到直线x-y+1=0的距离为
d=
|1-0+1|
2
=
2
，
故曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值为
2
+1．
故答案为：
2
+1．
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