Question

如图所示，△ABC中，∠A=40°，∠ABC的平分线和∠ACB外角的平分线交于点D，求∠D的度数。

求证：不论∠A多大，∠D=1/2∠A （麻烦填写过程）

Answer 1

解析，
画出图形，
设∠ACB的外角为∠ACE，
根据，三角形的一个角的外角等于另外两个内角的和。
那么，∠D=1/2*∠ACE-1/2*∠ABC
又，∠ACE=∠A+∠ABC，代入上式，
因此，∠D=∠A/2
当∠A=40°时，
∠D=20º。

Answer 2

三个角分别为A,B,C
A+B+C=180 1
1/2B+D=(180-1/2C) B+C+2D=180 2
A=2D 1-2
D=1/2A

Answer 3

连个图都没有，我就开始蒙吧！！
△BCD中，∠CBD=1/2∠B，我不写角啦，不会写。CBD+BCD+D=180度。CBD=1/2B。BCD=C+1/2（180-C），都带进去得：B/2+C/2+D=90
△ABC中，A+B+C=180，B+C=180-A，代入上面的得：1/2（180-A）-D=90，整理完得D=1/2A。