Question

高一数学 数列问题 求解答

1、 已知数列{an}中，a1=1 点(an, a(n+1) +1 )在函数 f(x)=2x+1 图像上
（1） 求数列 {an}的通项公式
(2) 求和 1/a1^2+ 1/a2 ^2 + ……+1/an^2
(3) 求和 a2+a4+……+a(2n+2)
(4) 求和 a1^2 +a2^2+……+a(2n+1) ^2
后三问 写详细点谢谢~

2、数列 {an}满足： 1/a1+2/a2+3/a3+……+n/an=2n 设 Sn=a1+a2+……+an 求 1/s1+1/s2+……+1/Sn
这道an我已经求出来了。。an=n/2 之后就不知道怎么算了 。。

Answer 1

第一题：（1）将点的坐标代入可求出an。（2）（3）（4）这三个题看似不同，其实都是等比数列求和，不过公比不同而已，第一问的公比是二，第二问公比是四分之一，第三问公比是四，项数要注意哈哦，第四问公比是四。
第二题：既然求出an，那就可以求出Sn了呀，那1/Sn就能求出了，要用裂项求和，设所求和是Tn吧，裂项公式是Tn=4(1/n -1/（n +1）)。
最后祝您顺利完成！

Answer 2

第一题就是公比的变化，第二题是拆项公式，1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，自己搞定吧

Answer 3

1. ） a(n+1) +1 = 2an + 1 => a（n+1）/ an = 2 => q = 2
把a1=1代入f(x)=2x+1，得a2=2。 an = 1*2^（n - 1）

Answer 4

高一哪来的数列啊，数列是高二的！