Question

将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方法折叠，使点B落在边AC上，记为B’，折痕为EF。

将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方法折叠，使点B落在边AC上，记为B’，折痕为EF。已知AB=AC=2， ∠C=30°，若以点B’，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是______。

Answer 1

即BF=3-√3

追问

汗，我看错了，答案是3√3-3，但我觉得你的过程似乎没问题，是不是答案有问题了？

追答

不要为答案牵着走，路子对计算在没错就没问题。把答案作为参考就是了，祝你学习进步

Answer 2

3-√3

追问

怎么求的？

追答

△ABC中，AB=AC=2，∠C=30°，可求得AB=2√3，
设BF=x，则B'F=x，因为△B‘FC～△ABC，
所以B'C=B'F=x，B’C/AC=FC/AB，即x/2=(2√3-x)/2√3，
解得x=2√3/(√3+1)=3-√3，即BF=3-√3。

Answer 3

√3-1

追问

答案是3-√3