Question

用定义证明极限 limsinπ/n=0

Answer 1

sinx/x有两个极限，需要分别讨论
当x→0时用洛必达定理
欲证lim
sinx/x=1
只需证
lim
cosx
=1
显然x=0时
cosx=0证毕
当x→无穷时
sinx属于【-1，1】而→无穷
所以lim
sinx/x=0

Answer 2

sinπ？写错了吧。sinπ/n=0所以极限是0.应该是sinx/n吧，|sinx/n|<1/n，所以当n>[1/ε]+1时，|sinx/n|<ε。由定义知limsinx/n=0