在△abc中∠abc所对的边分别为abc且a=1c=√3c=π/3则a等于

在△ABC中∠A∠B∠C所对的边分别为abc且a,b,3c成等比数列∠A-∠C=π/2试求∠A、B、C的值!... 在△ABC中 ∠A∠B∠C所对的边分别为abc且a,b,3c成等比数列 ∠A-∠C=π/2 试求∠A、B、C的值! 展开
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茹穹岑乐蓉
2020-08-31 · TA获得超过1324个赞
知道小有建树答主
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因为a,b,3c成等比数列 所以b^2=3ac 根据正弦定理得 (sinB)^2=3sinAsinC 又∠A-∠C=π/2
所以(1/2)(1-cos2B)=3cosCsinC
1-cos2B=3sin2C
因A+B+C=π所以B= π/2-2C 即2B=π-4C
1+cos4C=3sin2C 化简得 2(sin2C)^2+3sin2C-2=0 解得 sin2C=1/2 所以C=π/12 或C=5π/12(不符合题意舍去) A=7π/12 B=π/3
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