在△abc中∠abc所对的边分别为abc且a=1c=√3c=π/3则a等于
在△ABC中∠A∠B∠C所对的边分别为abc且a,b,3c成等比数列∠A-∠C=π/2试求∠A、B、C的值!...
在△ABC中 ∠A∠B∠C所对的边分别为abc且a,b,3c成等比数列 ∠A-∠C=π/2 试求∠A、B、C的值!
展开
1个回答
展开全部
因为a,b,3c成等比数列 所以b^2=3ac 根据正弦定理得 (sinB)^2=3sinAsinC 又∠A-∠C=π/2
所以(1/2)(1-cos2B)=3cosCsinC
1-cos2B=3sin2C
因A+B+C=π所以B= π/2-2C 即2B=π-4C
1+cos4C=3sin2C 化简得 2(sin2C)^2+3sin2C-2=0 解得 sin2C=1/2 所以C=π/12 或C=5π/12(不符合题意舍去) A=7π/12 B=π/3
所以(1/2)(1-cos2B)=3cosCsinC
1-cos2B=3sin2C
因A+B+C=π所以B= π/2-2C 即2B=π-4C
1+cos4C=3sin2C 化简得 2(sin2C)^2+3sin2C-2=0 解得 sin2C=1/2 所以C=π/12 或C=5π/12(不符合题意舍去) A=7π/12 B=π/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
