Question

如图,已知△abc是等边三角形,点e、d、f是三角形内部的三个点,连接ad、be、cf

如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证：△MCH是等边三角形.
图：△MGH在△ABC内部.

Answer 1

设M为AD,BE交点,G为BE,CF交点,H为AD,BE交点
显然有三角形ABD,三角形BCE三角形ACF两两全等
=>角BAD=角EBC=角FCA
=>角HMG=角BAD+角ABE=角EBC+角ABE=60
同理可证三角形MGH另外两个内角为60
=>△MGH是等边三角形