Question

高中数学　反函数的定义

再补充一个，求一次函数关于另一条直线对称方程的求法

Answer 1

好吧，一个函数的反函数，粗略的说，就是函数的定义域是反函数的值域，值域是反函数的定义域，且当有f(x)=y时，必有f-1(y)=x,即函数与反函数关于直线y=x对称。
我们这几天高三补课，所以提供一种你的补充问题的解法
老师说，求什么设什么，所以设对称直线的任意一点为A(x,y)那么关于已知直线的对称直线的原函数的点就为C(2a-x,2b-y)，解释一下，B(a,b)是中间那条直线的点，其中ABC三点共线且垂直于中间直线。（这个应该很好理解吧），然后把c点带入已知原函数的解析式，求得的关于x,y的方程即为要求的函数解析式

Answer 2

反函数的定义：一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量y的函数，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^-1(x). 反函数y=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.

求一次函数关于另一条直线对称方程的求法
分两种情况
一个是已知两个图像平行的情况 只要将常数项再做一下平移即可
一个是相交的情况 需要求出交点 另外再任取已知直线上一点向对称轴做垂线 求出对称点 两点确定一条直线(其实这个方法平行情况也适用)

Answer 3

反函数的定义：一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量y的函数，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数
定义最没意思，典型的就是 指数函数和对数函数，就是x和y的位置换一换。

第二个问题大概是求垂直的问题，你描述的不怎么明白
Ax+By=C
像y前面有参数要考虑到直线不存在斜率的情况
若直线斜率均存在，才用两直线的斜率的积是-1就OK 了,
若一条直线的斜率不存在，那么另外一条直线的斜率一定为0
这个是高二的内容

望采纳！！！