Question

三角形ABC角A.B.C所对的边分别为a.b.c，若角A.B.C依次成等差数列，且a=1.b=根号3.则三角形ABC的面积

Answer 1

角A.B.C依次成等差数列，则A+C=2B,
又因A+B+C=180°，所以B=60°.

根据余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2accosB,
所以3=1+c^2-2*1*c*cos60°,
即c^2-c-2=0,c=2.

则三角形ABC的面积=1/2*acsinB=√3/2.

Answer 2

ABC成等差数列，A+B+C=180°，则B=60°
有余弦定理：cosB = (a² + c² -b²) / (2·a·c)
0.5=(1+c²-3)/2c
展开得：c²-c-2=0
(c-2)(c+1)=0
所以c=2
S△ABC=ac/2=1

Answer 3

因为角ABC依次成等差数列，所以2B=A+C，所以B为九十度，根据勾股定理知c为跟号2，所以三角形面积为二分之根号二

Answer 4

不就是 分别为30 60 90 的角度嘛 特殊值法