Question

对于任意的实数x,不等式x^2+|x|+3-a＞0恒成立，则a的取值范围为

为什么b^2-4ac＜0算出的答案不一样？？？

Answer 1

y=x^2+|x|+3-a＞0恒成立,
∴1）x≤0时，恒有y=x^2-x+3-a＞0，这时函数y递减,只须x=0时，y=3-a>0.∴a<3
2) x>0时，恒有y=x^2+x+3-a＞0，这时函数y递增,只须x=0时，y=3-a>0.∴a<3
综合1),2)，a的取值范围为a<3
如果用b^2-4ac＜0算出答案，则是所有函数值y都大于0（例如y=x^2-x+3-a在x为0～1/2时，也为正，而这是不需要的。y=x^2+x+3-a也一样）

Answer 2

那个。。。你做错的原因我就不分析了- -
a＜|x|^2+|x|+3
a＜（|x|+1/2)^2+11/4 |x|≥0
恒成立么，也就是a永远小于右边的最小值，就成立了。
最小是3，取不到
a就小于3。。。。这个思路给你了，这个算不算的对我也不清楚。。。。我计算能力比较差