Question

一道难题，求高手解答

已知啊a，b为实数，若不等式（2a-b）x+3a-4b<0的解为x>4/9，试求不等式
（a-4b）x+2a-3b>0的解
题中第一行没有“啊”，打错了

Answer 1

(2a-b)x<4b-3a
(2a-b)<0
2a<b
2a<7a/8
9a/8<0
a<0
x>(4b-3a)/(2a-b)
(4b-3a)/(2a-b)=4/9
4(2a-b)=9(4b-3a)
8a-4b=36b-27a
35a=40b
7a=8b
b=7a/8
(a-7a/2)x+2a-21a/8>0
-5a/2x-5a/8>0
5a/2x<-5a/8
5/2x>-5/8
x>-1/4

Answer 2

∵不等式（2a-b）x+3a-4b<0的解为x>4/9
∴2a-b＜0，x＞﹙3a-4b﹚／﹙b-2a﹚
∴﹙3a-4b﹚／﹙b-2a﹚=4/9
∴a=8b／7
∴2a-b=9b／7＜0即b＜0
a-4b=﹣20b／7＞0
2a-3b=﹣5b／7
∴（a-4b）x+2a-3b>0的解为
x＞﹣﹙2a-3b﹚／﹙a-4b）
=﹣﹙﹣5b／7﹚／（﹣20b／7﹚
=﹣1／4