Question

求函数取得最大值和最小值时自变量x的集合，并分别写出最大最小值。

y=1-1/2cos π/3x ,x∈R

Answer 1

-1<=cos(π/3x)<=1
所以最大值是3/2，最小值是1/2
当π/3x=2kπ
x=6k时，取最小值，当π/3x=2kπ+π
，x=6k+1时取最大值，k是整数
所以最小值自变量x的集合是｛x|x=6k
k属于z｝，最大值自变量x的集合是｛x|x=6k+1
k属于z｝，

Answer 2

解当π/3x=2kπ，k=z时，
即x=
6k
，k属于z时y有最小值y=1-1/2×1=1/2。
当π/3x=2kπ+π，k=z时，
即x=6k+3，k属于z时，y有最大值y=1-1/2×（-1）=3/2。