Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC,∠ABC=60°，AC⊥BD于P，AB=20，求梯形周长

Answer 1

过过点A作AF⊥BC垂足为F,点D作DE∥AC,交BC的延长线于E.
因为AD//BC
所以ADEC是平行四边形
所以AC=DE,CE=AD∠BDE=∠BPC=90度
在,直角三角形ABF中，
因为∠ABC=60°，，AB=20，
所以AF=10根号3
因为ABCD是等腰梯形
所以BD=AC=DE
在等腰直角三角形中，根据斜边上的高等于斜边的一半。
所以BC=2AF=2*10根号3=20根号3
即AD+BC=20根号3
所以梯形周长=40+20根号3

Answer 2

这其实是个平行四边形。
画图：
由于 AD//BC
所以 ∠DBC=∠ADB,∠CAD=∠ACB
又因为： AC⊥BD
所以∠BPC=∠APD
即△BPC全等于△APD
所以AD平行且等于BC
四边形ABCD为平行四边形
周长等于80

Answer 3

条件不足，至少应告诉AD或BC其中的一条边长~

追问

很足了、这是完整的题目、谢~

追答

哦，看错了~周长是100