已知，如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D,E，连接DE. 求证：四边形BCDE是等腰梯
已知，如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D,E，连接DE.求证：四边形BCDE是等腰梯形...
已知，如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D,E，连接DE. 求证：四边形BCDE是等腰梯形
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证明：因为在等腰△ABC中，AB=AC
所以ED//BC
又BD⊥AC，CE⊥AB
所以角BEC=角CDB=90°
又AB=AC
所以角EBC=角DCB
因为BC=BC
所以三角形EBC全等于三角形DCB
所以EC=DB
因此四边形BCDE为等腰梯形
所以ED//BC
又BD⊥AC，CE⊥AB
所以角BEC=角CDB=90°
又AB=AC
所以角EBC=角DCB
因为BC=BC
所以三角形EBC全等于三角形DCB
所以EC=DB
因此四边形BCDE为等腰梯形
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