Question

初中的数学几何问题，高手快来

如图，已知E、F是矩形ABCD的BC边的三等分点，G、H是CD边的三等分点，连结AE、AF和BG、BH，AE与BG交于M，AF与BH交于N，连结MN。求证：MN//BC。

Answer 1

证明要点：指蔽基

延长BG交直线唯谨AD于I，延长BH交直线AD于J

设BE＝EF＝FC＝2a

则根据矩形即G、H是三等分点的条件，容易得到：

AD＝6a，DI＝BC/2＝3a，DJ＝2BC＝12a

所以有

AM/ME＝AI/BE＝9a/2a＝9/2

AN/NF＝AJ/BF＝18a/4a＝9/2

所以AM/ME＝AN/NF

所并好以MN∥EF

即MN∥BC

 

（http://hi.baidu.com/jswyc/item/c3293f804acdc72f100ef3ff）

 

江苏吴云超解答　供参考！