Question

二元函数的连续性 讨论二元函数在某点的连续

例题：讨论函数

的连续性。
详细点谢谢！
求这类型的问题有什么方法

Answer 1

分子化为（2X-Y）（2x+y）/2X-y
约掉2x-y，就剩2x+y,再将y=2x代入。那么2x+y=2x+2x=4x,x不等于y/2
满足X于y的条件的点，都叫做函数在该点上连续

Answer 2

设y=kx k不等于2
lim(4x^2-k^2x^2)/(2x-kx)=(2+k)x
也就是当在x趋近0时 极限与k无关 f(x,y)连续 x不趋近0时 不连续