Question

如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，过点D作DE∥CB，交AB于点E，AD/DC=1/3，DE=6。

求S△ADE:S△BCD的值。

Answer 1

因为DE∥CB
所以△AED∽△ABC
所以△ADE面积/△ABC面积=(AD/AC)^2,AE/AB=AD/AC
因为AD/DC=1/3
所以AD/AC=1/4
所以△ADE面积/△ABC面积=(AD/AC)^2=1/16
设△ADE面积=a,则△ABC面积=16a
因为AE/EB=AD/DC=1/3,
所以△BDE面积=3△ADE面积=3a,
所以△BCD面积=16a-a-3a=12a
所以△ADE面积/△BCD面积=a:12a=1:4

Answer 2

1比9

追问

求过程。