已知函数f(x)=2sinx(sinx+√3cosx)-1，求函数的最小正 周期 2求函数的单调递增区间
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f(x)=2sinx(sinx+√3cosx)-1
=2sin^2x+2√3sinxcosx-1
=√3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6)
1. 函数的最小正 周期=2π/2=π
2. 2kπ-π/2<= 2x-π/6<=2kπ+π/2
kπ-π/6<=x<=kπ+π/3
函数的单调递增区间 [kπ-π/6，kπ+π/3] k∈Z
=2sin^2x+2√3sinxcosx-1
=√3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6)
1. 函数的最小正 周期=2π/2=π
2. 2kπ-π/2<= 2x-π/6<=2kπ+π/2
kπ-π/6<=x<=kπ+π/3
函数的单调递增区间 [kπ-π/6，kπ+π/3] k∈Z
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